4531: 积木画

小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2 个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）：

同时，小明有一块面积大小为 2×N 的画布，画布由 2×N 个 1×1 区域构成。

小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？

积木可以任意旋转，且画布的方向固定。

输出一个整数表示答案。

由于答案可能很大，所以输出其对 1⁹+7取模后的值。

3

5

数据范围

1≤N≤10⁷。

样例解释

五种情况如下图所示，颜色只是为了标识不同的积木：