4419: 方格填数
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标准输入输出
题目类型：传统
评测方式：Special Judge
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题目描述
Alice和Bob在玩方格填数游戏，他们需要在n 行m 列共n ⋅ m 个方格中填入1到n ⋅ m，并且需要满足以下几个条件：
- 每个格子填一个数，任意两个格子的数均不相同；
- 对于任意相邻两个格子，右边格子的数需要大于左边格子的数，下边格子的数需要大于上边格子的数。
方格由上至下依次为第1行，第2行，…，第n 行，由左至右依次为第1列，第2列，…，第m列。
Alice首先在方格中填入了一个数，现在Bob想知道是否仍然存在至少一种方案使得Bob可以填完剩下的数并且满足上述条件。
输入格式
包含多组测试数据。
每组测试数据的第一行包含两个整数n、m，中间用一个空格隔开。 其中，2 ≤ n ≤ 1000，2 ≤ m ≤ 1000。
接下一行包含三个整数r、c、v，表示Alice在第r 行c 列的格子中填了v。 其中，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m，1 ≤ v ≤ n ⋅ m。
输出格式
对于每组测试数据，如果存在至少一种方案使得Bob可以填完剩下的数并且满足上述条件，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入样例 复制
2 3
1 3 2
2 3
2 2 4输出样例 复制
No
Yes数据范围与提示
两组测试数据Alice填完后方格的状态分别为：
-- -- -- -- -- -- | | |2 | | | | | -- -- -- -- -- -- | | | | | |4 | | -- -- -- -- -- --
对于第二组数据，存在如下两种方案使得Bob可以填完剩下的数并且满足上述条件：
-- -- -- -- -- -- |1 |3 |5 | |1 |2 |5 | -- -- -- -- -- -- |2 |4 |6 | |3 |4 |6 | -- -- -- -- -- --