4249: 开关和灯

你会得到n个开关和m盏灯。第i个开关可以打开全部或者部分灯。该信息作为由n行和m列组成的矩阵a给出，其中如果第i个开关打开第j个灯，则a[i,j]= 1；如果不将第i个开关连接到a[i,j]= 0。

最初，所有m盏灯都关闭。仅将更改状态从“关闭”切换到“打开”。这意味着，如果您按下连接到同一灯的两个或多个开关，则按下任何一个开关后，灯将打开，即使此后按下任何连接到该灯的开关，灯也将保持其状态。

确保按下所有n个开关，则所有m个灯都将打开。

您认为您有太多的开关，并且您想忽略其中之一。

您的任务是判断是否存在这样的开关：如果您忽略（不使用）该开关，但同时按下所有其他n-1开关，则所有m盏灯都将打开。

输入的第一行包含两个整数n和m（1≤n，m≤2000）开关的数量和灯的数量。

接下来的n行每行包含m个字符。如果第i个开关打开第j个灯，则字符a[i,j]等于“1”，否则为“0”。

保证如果您按下所有n个开关，则所有m个灯都将打开。

如果有一个开关，则打印“YES”（如果您将其忽略），然后按所有其他n-1开关，则所有m盏灯都将打开。如果没有这样的开关，请打印“NO”。

4 5
10101
01000
00111
10000

YES