4057: 杨辉三角形(YHTriangle)

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题目描述

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:

   1

   1 1

   1 2 1

   1 3 3 1

   1 4 6 4 1

   1 5 10 10 5 1

   1 6 15 20 15 6 1

   1 7 21 35 35 21 7 1 

输入格式

 一个正整数n,表示三角形的行数

输出格式

 n行杨辉三角形

输入样例 复制

7

输出样例 复制

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

数据范围与提示

观察杨辉三角形不难看出,数字是有规律的,从第3行开始,每行第1个和最后一个值为1,其他值为上方和左上方数字之和。

设二维数组c[i,j]存储行坐标为i、列坐标为j位置上元素值,则c[i,j]= c (i-1,j-1)+ c (i-1,j),每个元素值由其左上方和上方元素求和得到,因此,可以一行一行地求得元素值。

数据范围提示:n <= 60