问题 P: 高斯消元解异或线性方程组

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题目描述

输入一个包含 n 个方程 n 个未知数的异或线性方程组。

方程组中的系数和常数为 0 或 1,每个未知数的取值也为 0 或 1

求解这个方程组。

异或线性方程组示例如下:

其中 ^ 表示异或(XOR),M[i][j] 表示第 i 个式子中 x[j] 的系数,B[i] 是第 i 个方程右端的常数,取值均为 0 或 1

输入格式

第一行包含整数 n

接下来 n 行,每行包含 n+1 个整数 0 或 1,表示一个方程的 n 个系数以及等号右侧的常数。

输出格式

如果给定线性方程组存在唯一解,则输出共 n 行,其中第 i 行输出第 i 个未知数的解。

如果给定线性方程组存在多组解,则输出 Multiple sets of solutions。

如果给定线性方程组无解,则输出 No solution。

输入样例 复制

3
1 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1

输出样例 复制

1
0
0

数据范围与提示

1 ≤ n ≤ 100

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